【題目】如圖的矩形ABCD中，E為AB的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓分別與AD、BC相交于P、Q兩點．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下：
(甲) 作∠DEC的角平分線L，作DE的中垂線，交L于O點，則O即為所求；
(乙) 連接PC、QD，兩線段交于一點O，則O即為所求.
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？( )
A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤
C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC．給出下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心；④APAD＝CQCB．其中正確的是_____（寫出所有正確結論的序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
【答案】8.7米
【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得∠ACB的度數，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數即可求解．
試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，
∴∠A=∠ACB，
∴BC=AB=10（米）．
在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×
=5≈5×1.732=8.7（米）．
答：這棵樹CD的高度為8.7米．
考點：解直角三角形的應用
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內的一點，直線BP與y軸相交于點C．
（1）求拋物線y=﹣x2+ax+b的解析式；
（2）當點P是線段BC的中點時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC在第一象限， 
，AB=AC=2，點A在直線
上，其中點A的橫坐標為1，且AB∥
軸，AC∥
軸，若雙曲線
與
有交點，則k的取值范圍是_______.
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【題目】如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑、在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是________米．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．
(1)當△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置，此時A點運動的路程為 ；約為 ；(精確到0.1，π＝3.14…)
(2)設△ABC滾動240°時，C點的位置為C′，△ABC滾動480°時，A點的位置為A′．請你利用三角函數中正切的兩角和公式tan(α+β)＝(tanα+tanβ)÷(1﹣tanαtanβ)，求出∠CAC′+∠CAA′的度數．
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【題目】若兩個二次函數圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”。
（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；
（2）已知關于x的二次函數y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求當0≤x≤3時，y2的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系
中，一次函數
（
為常數，
）的圖像與
軸、
軸分別相交于點
，半徑為4的⊙
與軸正半軸相交于點
，與軸相交于點
，點
在點
上方.
（1）若直線
與弧
有兩個交點
.
①求
的度數；
②用含的代數式表示
，并直接寫出的取值范圍；
（2）設
，在線段上是否存在點
，使
？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由.
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