Question

已知a為銳角，下列結(jié)論：
①sina+cosa=1；
②如果a＞45°，那么sina＞cosa；
③若cosa＞，則a＜60°；
④．
其中正確的序號為

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②③

Answer 1

B
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義、互余角的三角函數(shù)的關(guān)系、銳角三角函數(shù)的增減性、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的定義求解．
解答：①如果α=30°，那么sinα=，cosα=，sinα+cosα=≠1，錯誤；
②∵90°＞α＞45°，∴0°＜90°-α＜45°＜α，∴sinα＞sin（90°-α），∴sinα＞cosα，正確；
③∵cos60°=，銳角余弦函數(shù)隨角的增大而減小，
∴如果cosα＞，則α＜60°，正確；
④∵sinα≤1，
∴sinα-1≤0，
∴=|sinα-1|=1-sinα，正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義、互余角的三角函數(shù)的關(guān)系、銳角三角函數(shù)的增減性、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的定義，綜合性較強(qiáng)，涉及知識點(diǎn)較多，須認(rèn)真仔細(xì)．