【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣3x+m與雙曲線y= 
相交于點A（m，2）． 
（1）求雙曲線y= 的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與直線y=﹣3x+m及雙曲線y= 的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．
【答案】
（1）解：）∵點A（m，2）在直線y=﹣3x+m上，
∴2=﹣3m+m，
解得：m=﹣1，
∴A（﹣1，2）．
∵點A在雙曲線 
上，
∴ 
，k=﹣2，
∴雙曲線的表達式為y=﹣ 
．
（2）解：令y=﹣3x﹣1=﹣ ，
解得：x1=﹣1，x2= 
．
觀察函數圖象可知：當﹣1＜n＜0或n＞ 時，反比例函數圖象在一次函數圖象的上方，即點B位于點C下方，
∴當點B位于點C下方時，n的取值范圍為﹣1＜n＜0或n＞ ．
【解析】（1）由點A的坐標利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出m值，進而可得出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數法即可求出雙曲線的表達式；（2）令﹣3x﹣1=﹣ ，可求出兩函數圖象交點的橫坐標，再根據兩函數圖象的上下位置關系即可得出當點B位于點C下方時，n的取值范圍．
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
（1）求證：ED=EC；
（2）求證：∠ECD=∠EDC；
（3）求證：OE垂直平分CD．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點，交直線x=4于B點．
（1）拋物線的對稱軸為x=（用含m的代數式表示）；
（2）若AB∥x軸，求拋物線的表達式；
（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），若對于圖象G上任意一點P（xp ， yp），yp≤2，求m的取值范圍． 
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF于點G，EA=EG． 求證：ED=EC．
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【題目】八(2)班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數是 分，乙隊成績的眾數是 分；
(2)計算乙隊的平均成績和方差；
(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．
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【題目】先閱讀下面例題的解法，然后解答問題：
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值.
解：設2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).
若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，則2x+1=0或A=0.
由2x+1=0，解得x=-
.
∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.
∴2×(-)3-(-)2+m=0，即-
-+m=0.
∴m=.
請你模仿上面的方法嘗試解決下面的問題：
若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式(x-1)和(x-2)，求實數m，n的值.
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【題目】如圖，CD 和 BE 是△ABC 的兩條高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE與 DF、DC分別交于點 G、H，∠ACD＝∠CBE．
(1)證明：AB＝BC；
(2)判斷 BH 與 AE 之間的數量關系，并證明你的結論；
(3)結合已知條件，觀察圖形，你還能發現什么結論？請寫出兩個（不與前面結論相同）．
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【題目】如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標注在圖上．
請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求∠EFA的度數；
（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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