Question

若x=

1

2

是方程

2x-m

4

=

x-m

3

的解，求代數式

1

4

（-4m²+2m-8）-（

1

2

m-1）的值．

Answer 1

分析：由方程解的定義將x=

1

2

代入方程求出m的值，原式去括號合并得到最簡結果，將m的值代入計算即可求出值．

解答：解：根據題意將x=

1

2

代入方程得：

1-m

4

=

1 2 -m

3

，
去分母得：3-3m=2-4m，
解得：m=-1，
原式=-m²+

1

2

m-2-

1

2

m+1=-m²-1，
當m=-1時，原式=-1-1=-2．

點評：此題考查了解一元一次方程，以及代數式求值，求出m的值是解本題的關鍵．