Question

【題目】如圖，一艘船以每小時海里的速度向東北方向（北偏東）航行，在處觀測燈塔在船的北偏東的方向，航行分鐘后到達處，這時燈塔恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔海里以外的海區為航行安全區域，這艘船是否可以繼續沿東北方向航行？請說明理由．（參考數據：，，，，，）

Answer 1

【答案】這艘船可以繼續沿東北方向航行，理由見解析.

【解析】

問這艘船能否可以繼續沿東北方向航行，只要證明D與C的距離要大于25海里即可；首先延長CB交AE于點E，過C作CD⊥AB于D，則△ABE，△AEC、△BCD都是直角三角形，然后運用三角函數的知識求解即可．

這艘船可以繼續沿東北方向航行．

理由：如圖，延長交于點，過作于，

根據題意得：（海里），，，

在中，（海里），

在中，（海里），

∴（海里），

∵，

∴（海里）海里，

∴這艘船可以繼續沿東北方向航行．