Question

計算或化簡：
（1）

27

-

12

+

45

；
（2）

5

×(

10

-

5

)；
（3）

27

-

45

-

20

+

75

；
（4）(2

3

+

5

)(2

3

-

5

)．

Answer 1

分析：（1）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）根據乘法的分配律展開，再根據二次根式的乘法法則計算即可；
（3）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（4）根據平方差公式求出即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+3

5

=

3

+3

5

；

（2）原式=

5

×

10

-

5

×

5

=5

2

-5；

（3）原式=3

3

-3

5

-2

5

+5

3

=8

3

-5

5

；

（4）原式=（2

3

）²-（

5

）²
=12-5
=7．

點評：本題考查了二次根式的性質，平方差公式，二次根式的混合運算，主要考查學生的化簡能力和計算能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．