Question

若正n邊形的一個內角等于它的中心角的1.5倍，則n=

 

．

Answer 1

分析：根據正多邊形內角和公式求出一個內角的度數，再根據中心角的求法求出中心角的度數列方程求解即可．

解答：解：∵正n邊形的一個內角和=（n-2）•180°，
∴正n邊形的一個內角=

180°×(n-2)

n

，
∵正n邊形的中心角=

360°×1.5

n

，
∴

180°×(n-2)

n

=

360°×1.5

n

，解得，n=5．

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知正多邊形的內角和公式及中心角的求法．