Question

若三角形其中一邊為5cm，另兩邊長是x²-7x+12=0兩根，則三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：解方程求出兩邊的長度；根據三邊長度判斷三角形是直角三角形；運用公式計算．

解答：解：解方程 x²-7x+12=0 得 x₁=3，x₂=4．
∴三角形三邊長為 3，4，5．
∵5²=3²+4²，
∴三角形為直角三角形，且斜邊長為5．
∴其面積S=

1

2

×3×4=6．
故答案為 6．

點評：此題考查一元二次方程的應用，判斷三角形的形狀是關鍵，但難度不大．