Question

（12分）在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（4，4 ）、B（1，2 ）、C（3，2 ），請解答下列問題；

（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（3分）

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；（3分）

（3）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的的△A3B3C3．并寫出點A3的坐標：A3（ ， ）；（6分）

 

Answer 1

（1）作圖見試題解析；（2）作圖見試題解析；（3）作圖見試題解析，A3（1，3）．

【解析】

試題分析：（1）由將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，即可知橫坐標不變，縱坐標減5，則可在平面直角坐標系中畫出；

（2）由△A1B1C1關于y軸對稱的是△A2B2C2，即可知縱坐標不變，橫坐標互為相反數，在平面直角坐標系中畫出即可；

（3）由將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，則可知旋轉角為90°，注意是逆時針旋轉即可畫出圖形．

試題解析：（1）如圖：點A的對應點A1的坐標為（4，﹣1）；

（2）如圖：△A2B2C2即是△A1B1C1關于y軸對稱得到的；

（3）如圖：△A3B3C即是將△ABC繞點C逆時針旋轉90°得到的，A3（1，3）．

考點：1．作圖-旋轉變換；2．作圖-軸對稱變換；3．作圖-平移變換．