【題目】下列說法中：①0是最小的整數；②有理數不是正數就是負數；③非負數就是正數；④
不僅是有理數，而且是分數；⑤
是無限不循環小數，所以不是有理數；⑥無限小數不都是有理數；⑦正數中沒有最小的數，負數中沒有最大的數．其中錯誤的說法的個數為（ ）
A.7個B.6個C.5個D.4個
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【題目】請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據圖中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．
方法1： ；
方法2： ．
（2）從中你能發現什么結論，請用等式表示出來： ；
（3）利用（2）中結論解決下面的問題：若
，
，求
的值．
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家
媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數圖象如圖所示，根據圖象得到如下結論，其中錯誤的是
A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是
D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：
⑴ac＜0；
⑵當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
⑷當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個數為（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，4，7，8．現規定從袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的個位數；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的十位數．
（1）寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；
（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率．
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【題目】[數學實驗探索活動]
實驗材料現有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．
實驗目的：
用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
問題探索：
(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；
(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應的等式；
(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內.
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【題目】已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 ．
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【題目】若x滿足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：設x－4＝a，x－9＝b，則(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
請仿照上面的方法求解下面問題：
(1)若x滿足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的邊長為x，E，F分別是AD、DC上的點，且AE＝1，CF＝3，長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
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