Question

27、知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義地方．下面兩個情景請你作出評判．
情景一：如圖中AC=40m，CB=30m，從教室到辦公室，總有少數同學不走人行道AC和BC，而橫穿草坪（從A到B），你認為他們這樣走近了多少m？

情景二：A、B是河流l旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向A、B村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中畫出抽水站點P的位置．

你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？

Answer 1

分析：情景一：從A到B的所有路線當中，線段最短，所以走線段AB比走折線AC和BC近便，但是破壞了草坪．要求出走線段AB走近了多少m，需先應用勾股定理求出AB的長度，再計算AC+BC-AB即可；
情景二：根據兩點間線段最短可知，作出點A關于河流l的對稱點A'，連接A'B交l于點P，點P就是所求的點；
應用線段最短的知識，找到最短路線，能節約材料，但需注意不能以破壞環境為代價等等．

解答：解：情景一：在△ABC中，∠C=90°，AC=40m，CB=30m，
∴AB=50m，
∴AC+BC-AB=40+30-50=20（m）．
故他們這樣走近了20m；

情景二：如圖：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A'B交l于點P．
則點P就是抽水站的位置．

我贊同情景二的做法．應用數學知識為人類服務時應注意：不能以破壞環境為代價等等．

點評：此題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短．在生活實際中應用數學知識時，需注意不能用數學做破壞性的事情．