Question

為了能有效地使用電力資源，寧波市電業局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電每千瓦時0.56元（“峰電”價），22：00至次日8：00每千瓦時0.28元（“谷電”價），而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元．
（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費95.2元，經測算比不使用“峰谷”電節約10.8元，問該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時？
（2）當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“峰谷”電合算（精確到1%）．

Answer 1

分析：（1）根據“電費95.2元”“不使用“峰谷”的電費”作為相等關系類方程組，求解即可．（2）設月用電量為a，根據題意可列不等式解即可．

解答：解：（1）設該家庭當月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時．
由題意得

0.56x+0.28y=95.2 0.53(x+y)=95.2+10.8

解得

x=140 y=60

答：該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時．

（2）設備“峰電”用量占每月電量的百分率為z時，使用“峰電”電合算
此時月用電量為a，由題意得0.56az+0.28a•（1-z）＜0.53a
解得z＜89%
答：當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之八十九時，使用“峰谷”電合算

點評：主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關系，列出方程組，再求解．