Question

為了能有效地使用電力資源，我市實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.55元/千瓦時；谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.30元/千瓦時．若某居民戶2月份用電100千瓦時，其中谷時段用電x千瓦時，應繳納電費y元．
（1）請用含x的代數式表示y；
（2）若該居民戶2月份谷時段用電40千瓦時，求該居民戶這個月應繳納電費；
（3）若該居民戶2月份繳納電費為40元，求該居民戶峰時段用電多少千瓦時．

Answer 1

分析：（1）設谷時段用電x千瓦時，則峰時段用電為100-x，根據應繳納電費=峰時段電費+谷時段電費，列出函數關系式；
（2）把x=40代入（1）中式子即可；
（3）把y=40代入（1）中式子求得谷時段用電度數，用電總量減去谷時用電度數，即可得出峰時用電度數．

解答：解：（1）設谷時段用電x千瓦時，則峰時段用電為100-x，
由題意得，y=0.30x+（100-x）×0.55=-0.25x+55；

（2）當x=40時，
代入得：y=-0.25x+55=45元，
則該居民戶這個月應繳納電費45元；

（3）當y=40時，
代入得：-0.25x+55=40，
解得x=60，
∴100-x=40千瓦時，
故該居民戶峰時段用電40千瓦時．

點評：本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，列出函數關系式．