Question

解方程組

3x+5(x+y)=36 3y+4(x+y)=36

一般是先把原方程組化簡(jiǎn)為

8x+5y=36 4x+7y=36

，然后再用代入法或加減法解，此外，還有更簡(jiǎn)便的方法嗎？如有，請(qǐng)解之．

Answer 1

分析：觀察原方程組可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程的右邊相等都是36，兩個(gè)方程相加得出x+y=6，將x+y=6代入原方程組中任一個(gè)方程求解即可求出x的值，將x的值代入x+y=6中就求出y的值，從而求出原方程組的解．

解答：解：有更簡(jiǎn)便的解法，如下：

3x+5(x+y)=36(1) 3y+4(x+y=36(2)

（1）+（2）得，12（x+y）=72，
x+y=6（3），
將（3）代入（1）得，3x=6，
x=2．
將x=2代入（3）得，y=4．
所以原方程組的解為：

x=2 y=4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次方程組的解法，觀察本題發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程的相似之處，可以用加減法求出簡(jiǎn)單的方程，之后用“代入法”將求出的x的值代入該簡(jiǎn)單的方程，求出y值即可．