Question

某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：
投資者購買商鋪后，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：投資者按商鋪標價一次性付清商鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%．
方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清商鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用．
（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益更高？為什么？
（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

Answer 1

（1）方案二；（2）甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元．

解析試題分析：（1）根據方案的敘述可以得到投資的收益，即可得到收益率，再進行比較即可得到結果；
（2）利用（1）的表示，根據二者的差是5萬元，即可列方程求解．
（1）設商鋪標價為x萬元，
按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，
按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x，
答：投資者選擇方案二所獲得的投資收益更高；
（2）由題意得0.7x﹣0.62x=5，解得x=62.5
答：甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元．
考點：本題考查的是一元一次方程的應用
點評：解答本題的關鍵是是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件正確表示出兩種方案的收益率。