Question

某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

  投資者購買商鋪后，必須由開發商代為租賃5年，5年期滿后由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

  方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%．

  方案二：投資者按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用．

（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）

（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設商鋪標價為x萬元，則

                 按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，

                               投資收益率為×100%=70%。

                 按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x，

                                投資收益率為×100%≈72.9%。

∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高。

           （2）由題意得0.7x﹣0.62x=5， 解得x=62.5

∴甲投資了62.5萬元，乙投資了62.5×80%＝53.125萬元。

【解析】列代數式，一元一次方程的應用。

【分析】（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進行比較。

（2）利用（1）的表示，根據二者的差是5萬元，即可列方程求解。