【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.
的三個頂點
、
、
都在格點上，將繞點逆時針方向旋轉
得到
；
（1）在正方形網格中，畫出；
（2）分別畫出旋轉過程中，點和點經過的路徑，并計算點所走過的路徑的長度；
（3）計算線段
在變換到
的過程中掃過區域的面積.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半圓弧AB中，直徑AB＝6cm，點M是AB上一點，MB＝2cm，P為AB上一動點，PC⊥AB交AB于點C，連接AC和CM，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，C、M兩點間的距離為y2cm．
小東根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究：
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：
①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是 ；
②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）
A.50°B.60°C.70°D.80°
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0），點B（3，0），交y軸于點C，給出下列結論：①a：b：c＝﹣1：2：3；②對于任意實數m，一定有am2+bm+a≤0；③元二次方程cx2+bx+a＝0的兩根為﹣1和
，其中正確的結論是（ �。�
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第二、四象限內的點
和點
．過點
作
軸的垂線，垂足為點
，
的面積為4．
（1）分別求出
和
的值；
（2）結合圖象直接寫出
的解集；
（3）在軸上取點
，使
取得最大值時，求出點的坐標．
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