【題目】已知ABC內接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半徑為6cm ,點O到BC的距離為2cm,求AB的長.
【答案】
或
【解析】
根據A點所在的位置分類討論：①若等腰三角形的頂點A在優弧BC上時，連接AO并延長交BC于點D，利用A、O都在BC中垂線上可得AO垂直平分BC，再利用勾股定理求出BD，從而求出AB；②若等腰三角形的頂點A在劣弧BC上時，連接AO交BC于點D，原理同上.
解：①若等腰三角形的頂點A在優弧BC上時，連接AO并延長交BC于點D，
∵AB=AC
∴點A在BC的中垂線上
∵圓心O也在BC中垂線上，根據兩點確定一條直線
∴AO垂直平分BC
∵⊙O的半徑為6cm ,點O到BC的距離為2cm
∴OA=OB=6,OD=2
∴AD=8
根據勾股定理：
∴再根據勾股定理：
；
②若等腰三角形的頂點A在劣弧BC上時，連接AO交BC于點D
∵AB=AC
∴點A在BC的中垂線上
∵圓心O也在BC中垂線上，根據兩點確定一條直線
∴AO垂直平分BC
∵⊙O的半徑為6cm ,點O到BC的距離為2cm
∴OA=OB=6,OD=2
∴AD=4
根據勾股定理：
∴再根據勾股定理：
；
綜上所述：或
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當x≤3時，函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M，若直線y＝x+b與圖象M有且只有兩個公共點，則b的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知銳角△ABC內接于圓O，D為弧AC上一點，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣
∠BAD．
（1）如圖1，求證：AB＝AD；
（2）如圖2，在CD延長線上取點E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點G，設圓O半徑為r，求證：EG＝2r；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當△ACD的面積為10時，求DG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發沿AB向點B運動，動點F從點D出發，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是紅球的概率為
．
（1）布袋里紅球有______個.
（2）先從布袋中摸出個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數y＝
(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（
是常數， 
）．
（
）當該函數的圖像與
軸沒有交點時，求
的取值范圍．
（
）把該函數的圖像沿
軸向上平移多少個單位長度后，得到的函數的圖像與
軸只有一個公共點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，其中點A的坐標為（﹣3，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點；
①若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點P的坐標；
②設點Q是線段AC上的動點，過點Q作QD∥y軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
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