Question

將拋物線y=（x-6）²+5的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到拋物線的解析式是（ ）
A．y=（x-5）²+7
B．y=（x-5）²-3
C．y=（x-7）²+7
D．y=（x-7）²-3

Answer 1

【答案】分析：先根據拋物線的頂點式得到拋物線y=（x-6）²+5的對稱軸為直線x=6，頂點坐標為（6，5），則拋物線y=（x-6）²+5的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到拋物線的對稱軸為直線x=6-1=5，頂點坐標為（5，7），然后再根據拋物線的頂點式即可得到平移后得到的拋物線的解析式．
解答：解：∵拋物線y=（x-6）²+5的對稱軸為直線x=6，頂點坐標為（6，5），
∴拋物線y=（x-6）²+5的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到拋物線的對稱軸為直線x=6-1=5，頂點坐標為（5，7），
∴平移后得到的拋物線的解析式為y=（x-5）²+7．
故選A．
點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點式y=a（x-k）²+h，其中對稱軸為直線x=k，頂點坐標為（k，h），若把拋物線先右平移m個單位，向上平移n個單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x-k-m）²+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點進行平移．