Question

（2011•西藏）已知：如圖，點A、E、B、D在一條直線上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．
求證：∠C=∠F．

Answer 1

分析：求出AB=DE，根據(jù)SAS證△ACB≌△DFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵AE=DB，
∴AE+BE=DB+BE，
∴AB=DE，
在△ACB和△DFE中
∵

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠C=∠F．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等 三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．