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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為M,下列結論不一定成立的是( )

A.CM=DMB.

C.△OCM≌△ODMD.OM=MB

【答案】D

【解析】

由直徑AB垂直于弦CD,利用垂徑定理得到MCD的中點,B為劣弧的中點,可得出AB選項成立,再由OM為公共邊,OC=ODCM=DM,利用SSS可得出三角形OCM與三角形DOM全等,可得出選項C成立,而OM不一定等于MD,得出選項D不成立.

AB是⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為M

MCD的中點,即CM=DM,選項A成立;

B的中點,,選項B成立;

OCMODM中,

OCMODM (SSS),選項C成立;

OMMD不一定相等,選項D不成立.

故選:D.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OAx軸上,OA=10cmOCy軸上,且OC=4cmPOA 的中點,動點QC點出發,沿著CB以每秒1cm的速度運動(QB點時停止運動),當△OPQ是以OP為腰的等腰三角形時,點Q的運動時間=_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示拋物線過點,點,且

1)求拋物線的解析式及其對稱軸;

2)點在直線上的兩個動點,且,點在點的上方,求四邊形的周長的最小值;

3)點為拋物線上一點,連接,直線把四邊形的面積分為35兩部分,求點的坐標.

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【題目】 如圖,四邊形ABCD內接于以BC為直徑的圓,圓心為O,且AB=AD,延長CBDA交于P,過C點作PD的垂線交PD的延長線于E,且PB=BO,連接OA

1)求證:OACD

2)求線段BCDC的值;

3)若CD=18,求DE的長.

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點AB在一個半徑為2的圓上,頂點CD在該圓內.將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉,當點D第一次落在圓上時,點C旋轉到C,則∠CAB__°

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【題目】已知拋物線經過點,點,直線,直線,直線經過拋物線的頂點,且相交于點,直線軸、軸分別交于點,若把拋物線上下平移,使拋物線的頂點在直線上(此時拋物線的頂點記為),再把拋物線左右平移,使拋物線的頂點在直線上(此時拋物線的頂點記為).

1)求拋物線的解析式.

2)判斷以點為圓心,半徑長為4的圓與直線的位置關系,并說明理由.

3)設點在直線上(點在點的下方),當相似時,求的坐標(直接寫出結果).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在線段CB的延長線上,連接DEAB于點F2CED=∠AED,點GDF的中點

1)求證:∠CED=∠DAG

2)若AG4,求AE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+cabc為常數,a≠0)的衍生直線;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其衍生三角形.已知拋物線與其衍生直線交于AB兩點(點A在點B的左側),與x軸負半軸交于點C

1)填空:該拋物線的衍生直線的解析式為 ,點A的坐標為 ,點B的坐標為

2)如圖,點M為線段CB上一動點,將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若AMN為該拋物線的衍生三角形,求點N的坐標;

3)當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的衍生直線上,是否存在點F,使得以點ACEF為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點EF的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形內作正三角形,連接并延長交于F,則_______________,若,則長度為__________

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