Question

已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）連結(jié)OM，作OD⊥MN于D

∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴OM⊥AB． 
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥MN于點(diǎn)D，
由垂徑定理，得．
在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
故圓心O到弦MN的距離為2 cm．
（2）cos∠OMD＝，
∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．

解析