Question

用22厘米長的鐵絲，折成一個矩形，設矩形的面積為ycm²，x為其中一邊的長，
（1）請寫出y與x的函數關系式；
（2）矩形的面積能為30平方厘米嗎？能為32平方厘米嗎？矩形的最大面積是多少？

Answer 1

解：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（11-x）．
則y=x（11-x）化簡可得y=-x²+11x

（2）y=11x-x²=-（x²-11x）=-（x-5.5）²+30.25，
所以當x=5.5時，矩形的面積最大，最大為30.25cm²．
∴矩形的面積不能為32．
分析：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（22-2x）．根據面積公式即可解答．
（2）令y=30和32后得到方程有解即能，否則不能．
點評：本題考查的是二次函數的應用及一元二次方程的應用，難度一般，重點要注意配方法的運用．