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已知7x2+5y2=12xy,并且xy≠0,則
x
y
的值是( 。
A、
5
7
B、1
C、
5
7
或1
D、
7
5
或-1
分析:利用十字相乘法進行因式分解后得出7x2-12xy+5y2=(7x-5y)(x-y),再解方程得出x,y的關系.
解答:解:因為7x2+5y2=12xy,
所以7x2-12xy+5y2=0,(7x-5y)(x-y)=0,
所以7x-5y=0或x-y=0,
所以
x
y
=
5
7
x
y
=1.
故選:C.
點評:此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及代數式求值的方法,培養了學生正確運算的能力以及整體思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項,填在橫線上,將題目補充完整后再解答.
(1)如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求
 
的值,①ab;②
b
a
;③a+b④a-b.
(2)已知7x2+5y2=12xy,且xy≠0,求
 
的值.①xy②
x
y
③x+y④x-y.

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科目:初中數學 來源: 題型:

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項,填在橫線上,將題目補充完整后再解答.
(1)如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求
 
的值;
(①ab;②
b
a
;③a+b;④a-b.)
(2)已知7x2+5y2=12xy,并且xy≠0,求
 
的值.
(①xy;②
x
y
;③x+y;④x-y.)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項,填在橫線上,將題目補充完整后再解答.
(1)如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求______的值;
(①ab;②數學公式;③a+b;④a-b.)
(2)已知7x2+5y2=12xy,并且xy≠0,求______的值.
(①xy;②數學公式;③x+y;④x-y.)

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科目:初中數學 來源:2012年湖北省咸寧市赤壁五中中考數學模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項,填在橫線上,將題目補充完整后再解答.
(1)如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求______的值;
(①ab;②;③a+b;④a-b.)
(2)已知7x2+5y2=12xy,并且xy≠0,求______的值.
(①xy;②;③x+y;④x-y.)

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