Question

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求

 

的值，①ab；②

b

a

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求

 

的值．①xy②

x

y

③x+y④x-y．

Answer 1

分析：（1）把a代入方程，得到a²+ab+a=0，因為a≠0，所以同時除以a，可以得到a+b的值；
（2）把原式因式分解，可以得到x，y之間的關系，求出

x

y

的值．

解答：解：（1）把a代入方程有：a²+ab+a=0
∵a≠0，
∴同時除以a有：a+b=-1．
（2）7x²+5y²=12xy，
7x²-12xy+5y²=0，
（7x-5y）（x-y）=0
∴7x-5y=0或x-y=0
∴

x

y

=

5

7

或1．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，（1）題把方程的解代入方程，求出代數式的值．（2）題所給方程因式分解，求出x，y之間的關系，再求出代數式的值．