Question

先化簡，后求值
（1）2（x²y+xy）-3（x²y-xy）-4x²y，其中x=1，y=-1；
（2）|a-2|+（b+3）²=0，求3a²b-[2ab²-2（ab-1.5a²b）+ab]+3ab²的值；
（3）已知a²+5ab=76，3b²+2ab=51，求代數式a²+11ab+9b²的值；
（4）已知ab=3，a+b=4，求3ab-[2a-（2ab-2b）+3]的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值；
（3）原式變形后將已知等式代入計算即可求出值；
（4）原式去括號合并得到最簡結果，變形后將已知等式代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x²y+2xy-3x²y+3xy-4x²y=-5x²y+5xy，
當x=1，y=-1時，原式=5-5=0；
（2）原式=3a²b-2ab²+2ab-3a²b+2ab+3ab²=ab²+4ab，
∵|a-2|+（b+3）²=0，∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3，
則原式=18-24=-6；
（3）∵a²+5ab=76，3b²+2ab=51，
∴a²+11ab+9b²=（a²+5ab）+3（3b²+2ab）=76+153=229；
（4）原式=3ab-2a+2ab-2b-3=5ab-2（a+b）-3，
當ab=3，a+b=4時，原式=15-8-3=4．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．