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求證：相交兩圓的兩個交點不能同在連心線的同側．

答案：
解析：

設⊙O與⊙O′相交于點A，B．假設A，B在連心線OO′同側．由于∠OO′B=∠OO′A，∠O′OB=∠O′OA，顯然B與A重合，即⊙O與⊙O′相交于一點，這與已知矛盾；所以A，B不能同在連心線的同側．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的精英家教網弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO．
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數關系式；
②當BE與小圓相切時，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，⊙O1與⊙O2相交，大圓⊙O1的弦AB⊥O1O2，垂足是F，且交⊙O2于點C，D，過B作⊙O2的切線，E為切點，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的長是關于x的方程x2+px+q=0的兩個根．
（1）求證：AC=BD；
（2）用含m，n的代數式分別表示p和q；
（3）如果關于x的方程qx2-（m2+mp）x+1=0有兩個相等的實數根，且∠DEB=30°，求⊙O2的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•靜安區二模）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于B，大圓的弦BC⊥AB，過點C作大圓的切線交AB的延長線于D，OC交小圓于E
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長y，yx之間的函數解析式，并寫出定義域．
（3）△BCE能否成為等腰三角形？如果可能，求出大圓半徑；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高要市二模）如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于B，大圓的弦BC⊥AB，過點C作大圓的切線交AB的延長線于D，OC交小圓于E．
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出定義域．

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