Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長為（　　）

• A、2
• B、

  4

  3

  3

• C、2

  3

• D、4

  3

Answer 1

分析：由已知可求∠A=30°，AC=4，即求BC=AC•tanA=4×

3

3

=

4 3

3

．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∵CD=2，DE=1，
∴AD=2，AC=AD+DC=4，
由∠A=∠A，∠DEA=∠C=90°，得
△ABC∽△ADE，
∴

BC

DE

=

AC

AE

∴

BC

1

=

4

3

∴BC=

4 3

3

．
故選B．

點評：此題主要考查綜合解直角三角形的能力，也可根據相似三角形的性質求解．