Question

16、讀詩詞解題：（通過列方程，算出周瑜去世時的年齡）
大江東去浪淘盡，千古風流人物．
而立之年督東吳，早逝英才兩位數．
十位恰小個位三，個位平方與壽符．
哪位學子算得快，多少年華屬周瑜．
周瑜去世時

36

歲．

Answer 1

分析：這是一道數字問題的應用題，等量關系隱于詩詞中，及周瑜去世時年齡為兩位數，十位數字比個位數字小3，個位數字的平方等于這兩個數，于是可以設個位數字為x，列出一元二次方程求解．

解答：解：設周瑜去世時的年齡的個位數字為x，則十位數字為x-3
依題意得x²=10（x-3）+x，即x²-11x+30=0．
解得x₁=5，x₂=6．
當x=5時，十位數字是2，即是25，與“而立之年督東吳”不符，故舍去，
當x=6時，年齡為36．
即：周瑜去世時36歲．

點評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．