Question

已知有等腰三角形兩邊長為一元二次方程x²-3x+2=0的兩根，則等腰三角形周長是（　　）

A．4

B．5

C．4或5

D．不能確定

Answer 1

分析：求出方程的解，即可得出兩種情況，再看看是否符合三角形的三邊關系定理，最后求出即可．

解答：解：x²-3x+2=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0，x-2=0，
x₁=1，x₂=2．
分為兩種情況：
①三角形的三邊可能為1、1、2，
∵1+1=2，
∴此時不符合三角形三邊關系定理，不能組成三角形；
②三角形的三邊可能為1、2、2，
此時符合三角形三邊關系定理，能組成三角形，等腰三角形的周長是1+2+2=5．
故選B．

點評：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關鍵是能把解一元二次方程轉化成解一元一次方程．