Question

如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

Answer 1

【答案】分析：由于AB是⊙O的直徑，根據圓周角定理可得∠ACB=90°，可得出OD∥AC；由于AO=OB，則OD是△ABC的中位線，即BD=DC=BC，而BC的值可由勾股定理求得，由此得解．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位線，即BD=BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC==6cm；
故BD=BC=3cm．
點評：此題主要考查了圓周角定理、勾股定理、三角形中位線定理等知識，能夠正確的判斷出BD與BC的關系是解答此題的關鍵．