Question

要鍛造直徑為50cm，高為40cm的圓柱毛坯，需要截取邊長為20cm的方鋼多長？
解：設需要截取邊長為20cm的方鋼xcm，根據題意得方程（　　）

• A．π?(

  50

  2

  )2?40=20x
• B．π?50²?40=20x
• C．π?(

  50

  2

  )2?40=202?x
• D．π?50²?40=20²?x

Answer 1

分析：首先要明確圓柱體的體積公式和長方體的體積公式，根據圓柱的體積=截取的方鋼的體積，列方程即可．

解答：解：因為直徑為50cm，高為40cm的圓柱毛坯的體積為π•（

50

2

）²•40立方厘米，邊長為20cm的方鋼xcm的體積為20²•x立方厘米，
根據兩者的體積相等可列方程為π•（

50

2

）²•40=20²•x．
故選C．

點評：此題考查圓柱的體積公式和長方體的體積公式的靈活應用，抓住鍛造前后的體積不變，是解決本題的關鍵．