Question

在方格紙中，每個格子的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的4×4正方形格點中，存在格點△ABC，且AC，BC，AB三邊之比為

2

：2：

10

．請在圖中畫出一個與△ABC相似但不全等的格點△A₁B₁C₁，并加以分析．

Answer 1

分析：根據AC，BC，AB三邊之比為

2

：2：

10

，以∠C為公共角，把各邊縮小

2

倍作圖即可．

解答：解：∵AC，BC，AB三邊之比為

2

：2：

10

，
∴以∠C為公共角，把各邊縮小

2

倍，
其邊長比值仍然是：

2

：2：

10

，
∴兩三角形相似，且正好是格點三角形．
∴如圖所示△A₁B₁C₁，即是所求三角形．

點評：此題主要考查格點三角形的相似三角形的畫法以及相似三角形的判定與性質，利用相似三角形的判定與性質得出是解決問題的關鍵．