Question

如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　　）

• A、12m
• B、10m
• C、8m
• D、7m

Answer 1

分析：要求旗桿高度BC，易證△AED∽△ABC，根據對應線段成比例，列出式子即可求出．

解答：解：如圖，∵ED⊥AD BC⊥AC
∴ED∥BC
∴△AED∽△ABC
∴

ED

BC

=

AD

AC

而AD=8，AC=AD+CD=8+22=30（m），ED=3.2m
∴BC=

ED•AC

AD

=

3.2×30

8

=12（m）
∴旗桿的高為12m．
故選：A．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．