Question

如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為

 

．

Answer 1

分析：此題中，竹竿、旗桿以及經過竹竿和旗桿頂部的太陽光線正好構成了一組相似三角形，利用相似三角形的對應邊成比例即可求得旗桿的長．

解答：解：如圖，AD=8m，AB=30m，DE=3.2m；
由于DE∥BC，則△ADE∽△ABC，得：

AD

AB

=

DE

BC

，即

8

30

=

3.2

BC

，
解得：BC=12m，
故旗桿的高度為12m．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，建立適當的數學模型來解決問題．