Question

（2013年四川攀枝花4分）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是

　  　．

 

 

Answer 1

【答案】

2。

【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB。

∵cosA=，BE=4，DE⊥AB，∴設AD=AB=5x，AE=3x。

∵BE=4，∴5x﹣3x=4，解得x=2。∴AD=10，AE=6，

在Rt△ADE中，由勾股定理得：，

在Rt△BDE中， =2。

考點：菱形的性質，銳角三角函數定義，勾股定理。