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如圖，有一塊相鄰兩邊長為（6a+2b）和（3a+3b）的長方形A材料，在四個角上分別剪去一個邊長為（a+b）的小正方形．
（1）求剪去四個小正方形后剩下余料的面積；
（2）另外有一塊長方形B材料，其面積和長方形A材料的余料面積相等，長方形B材料的一邊長為（7a+b），求另一邊的長．
（1）根據題意列得：（6a+2b）（3a+3b）-4（a+b）2=18a2+24ab+6b2-4a2-8ab-4b2=14a2+16ab+2b2，
則剪去四個小正方形后剩下余料的面積為14a2+16ab+2b2；
（2）根據材料A余料的面積為14a2+16ab+2b2=2（7a+b）（a+b），一邊長為7a+b，
則另一邊長為2（a+b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中計算正確的是（　　）
A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（ab2）3=a3b5
C．a8÷a2=a4D．（-m-n）2=m2+2mn+n2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算a⊕b=a（1-b），下面給出了這種運算的四個結論：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，則a=0或b=1．
其中結論正確的有（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個代表團從甲地乘車往乙地，每車可乘35人．兩代表團各坐滿若干輛車后，第一代表團剩下的15人與第二代表團剩下的成員正好又坐滿一輛車．會后，第一代表團的每個代表與第二代表團的每個代表都合拍一張照片留念．如果每個膠卷可以拍35張照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相機中的膠卷還可以拍多少張照片照片？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（　　）
A．mB．m2C．m+1D．m-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：[（x2+y2）（y+x）（-y+x）-（x2-2y2）2]÷y2，其中x=2，y=-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：（x3）2+（2x2）2-6x•x5．

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同步練習冊答案
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