【題目】如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為2，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三邊形，點A1、A2、A3…An﹣1在x軸正半軸上依次排列，點B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點B2的坐標為____，點Bn的坐標為____．
【答案】（3，
）（3×2n﹣2，×2n﹣2）
【解析】
根據等邊三角形的性質和∠B1OA2=30°，可求得∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n﹣1，再求出△AnBnAn+1的邊長，進一步可求得點Bn的坐標．
∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°．
∵∠B1OA2=30°，∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得：OA2=2OA1=2，同理可求得：OAn=2n﹣1．
∵∠BnOAn+1=30°，∠BnAnAn+1=60°，∴∠BnOAn+1=∠OBnAn=30°，∴BnAn=OAn=2n﹣1，即△AnBnAn+1的邊長為2n﹣1，則可求得其高為
×2n﹣1=×2n﹣2，∴點Bn的橫坐標為
×2n﹣1+2n﹣1=
×2n﹣1=3×2n﹣2，∴點Bn的坐標為（3×2n﹣2，×2n﹣2），點B2的坐標為（3，）．
故答案為：（3，）；（3×2n﹣2，×2n﹣2）．
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【題目】如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）．連接AO
（1）求直線AB的解析式；
（2）求三角形AOC的面積．
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【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊．以AC為直徑的⊙O，交BC于D，過O作OE∥BC，交OD于E，連接AD、AE、CE．
（1）求證：∠ACE=∠DCE；
（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度數；
（3）若AC=4，
，求CF的長．
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【題目】如圖，點P在正方形ABCD邊AD上，連接PB．過點B作一條射線與邊DC的延長線交于點Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是邊AB延長線上的點，連接PQ．若PQ2＝PB2+PD2+2，則△PAB的面積為_____．
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【題目】如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A，B兩點間的距離為（ ）米．
A. 750
B. 375 C. 375
D. 750
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．
（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標；
（2）如果點P的坐標是（﹣a，0），其中a＞0，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求PP2的長．
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【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長線于E，H，F，G
已知四個式子：①∠1＝
(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫序號)
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