Question

（本小題滿分5分）已知反比例函數y＝的圖象與二次函數y＝ax²＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數與二次函數的解析式；
（2）設二次函數圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數的圖象上，并說明理由；

（3）若反比例函數圖象上有一點P，點P的橫坐標為1，求△AOP的面積．

Answer 1

解：（1）∵反比例函數y＝的圖象與二次函數y＝ax²＋x－1的圖象相交于
點A（2，2）
∴4 ，
∴反比例函數的解析式為：  
二次函數的解析式為：            ------------------------------------2分
（2）∵二次函數的圖象的頂點為B（-2，-2），
在 中，當x=-2時，y=
∴頂點B（-2，-2）在反比例函數的圖象上----------------------------------------------3分
（3）∵點P在 的圖象上，且點P的橫坐標為1
∴P（1，4）       ------------------------------------------------------------------------- 4分
∴        ------------------------------------------------------------------------ 5分

解析