Question

（1）計算：|-2|+2sin30°-(-

3

)2+(tan45°)-1．
（2）解分式方程：

2

x-3

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值、特殊角的三角函數、負指數冪等知識進行計算；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-3）（x-1），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．

解答：解：（1）原式=2+1-3+1=1；
（2）去分母得：2（x-1）=x-3，
解得x=-1，
檢驗x=-1是原方程的解，
所以，原方程的解為x=-1．

點評：（1）考查了絕對值、特殊角的三角函數、負指數冪等知識進行計算；
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根．