Question

（2013•懷化）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖中兩幅不完整的統(tǒng)計，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；
（2）利用總人數(shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；
（3）利用360°乘以活動時間是2小時的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；
（3）利用加權平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后與1比較大小即可．

解答：解：（1）調查人數(shù)=32÷40%=80（人）

（2）0.5小時的人數(shù)是：80×20%=16（人）．
頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=

12

80

×360°=54°；

（4）戶外活動的平均時間=

0.5×16+1×32+1.5×20+2×12

80

=1.175（小時）．
∵1.175＞1，
∴平均活動時間符合上要求；
戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．