Question

A袋中有5個紅球、4個白球、2個黑球，B袋中有3個紅球、2個白球、2個黃球．（所有球除顏色外其他完全相同）
（1）分別求出從A袋中任取一個球是紅球的概率和從B袋中任取一個球是紅球的概率．
（2）如何改變B袋中某一種球的數目，才能使從B袋中任取一個球是紅球的概率大于從A袋中任取一個球是紅球的概率，請設計出一種方案．

Answer 1

分析：（1）分別計算出各個袋中取出一球總共有幾種可能，再計算出取出紅球有幾種可能，利用概率公式進行計算即可；
（2）根據（1）中所求，只要B袋得到紅球的概率超過A袋得到紅球的概率即可．

解答：解：（1）A袋總共有11個球，其中5個紅球；B袋中共有7個球，其中3個紅球．
故A袋得到紅球概率是

5

11

，B袋得到紅球概率是

3

7

，

（2）B袋取出一個白球后，則B袋得到紅球概率是：

1

2

，
此時

1

2

＞

5

11

，答案不唯一．

點評：此題主要考查了概率公式的應用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．