Question

如圖，利用一面墻，用80米長的籬笆圍成一個矩形場地

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750平方米？

（2）能否使所圍的矩形場地面積為810平方米，為什么？

Answer 1

解：（1）由題意得：x（80－2x）=720                

解得：x₁=15     x₂=25                   

當x=15時，AD=BC=15m，AB=50m

當x=25時，AD=BC=25m，AB=30m                

答：當平行于墻面的邊長為50m，斜邊長為15m時，矩形場地面積為750m²；或當平行于墻面的邊長為30m，鄰邊長為25m時矩形場地面積為750m²。                             

（2）由題意得：x（80－2x）=810               

△=40－4×405=1600－1620=－20＜0           

∴方程無解，即不能圍成面積為810m²的矩形場地。