【題目】已知a、b、c為
ABC的內角A、B、C所對應的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是
A. ∠C=∠A∠BB. a:b:c = 1 : 
:
C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D. 
，
【答案】C
【解析】
根據勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形，三角形內角和為180°進行分析即可．
A、∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B
∵∠C=∠A-∠B
∴∠A=90°
∴是直角三角形，故此選項不符合題意；
B、∵12+（
）2=22，∴是直角三角形，故此選項不合題意；
C、∵∠A：∠B：∠C=5:4:3，
∴設∠A=5x，∠B=4x，∠C=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x=15°
∠A=75°，∠B=60°，∠C=45°
∴不是直角三角形，故此選項符合題意；
D、∵b2=a2-c2，
∴a2=b2+c2，是直角三角形，故此選項不合題意；
故選C．
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【題目】如圖，在三角形
中，
,
,
,點
是
的中點,點
從
點出發，先以每秒
的速度運動到
，然后以每秒
的速度從運動到
.當點運動時間
_______秒時，三角形
的面積為
.
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【題目】某校綠色行動小組組織一批人參加植樹活動，完成任務的時間
（
）是參加植樹人數
（人）的反比例函數，且當
人時，
.
（1）若平均每人每小時植樹
棵，則這次共計要植樹 棵；
（2）當
時，求的值；
（3）為了能在
內完成任務，至少需要多少人參加植樹？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于點
，點
在
軸負半軸上，
，且四邊形
是平行四邊形，點的縱坐標為
.
（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接
，求
的面積；
（3）直接寫出關于的不等式
的解集.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB邊上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G，且FH∥AB．
（1）當DE＝
時，求AE的長；
（2）求證：DE＝GF；
（3）連結DF，設AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數關系式．
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【題目】某校準備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學生按學生票價購買）．
運行區間 | 成人票價（元/張） | 學生票價（元/張） | ||
出發站 | 終點站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
南靖 | 廈門 | 26 | 22 | 16 |
若師生均購買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動的教師和學生各有多少人?
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？
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【題目】某校為了了解八年級學生的身體素質情況，該校體育老師從八年級學生中隨機抽取了50名進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下的統計圖表：
組別 | 次數 | 頻數（人數） |
第1組 |
| 6 |
第2組 |
| 8 |
第3組 |
|
|
第4組 |
| 18 |
第5組 |
| 6 |
請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的
______ ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）所抽取的50名學生跳繩成績的中位數落在哪一組？
（4）該校八年級學生共有500人，若規定一分鐘跳繩次數（
）在
時為達標，請估計該校八年級學生一分鐘跳繩有多少人達標？
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【題目】某農戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價格，進行了6天試銷，試銷情況如下：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | |
售價 x（元/千克） | 20 | 18 | 15 | 12 | 10 | 9 |
銷售量 y（千克） | 45 | 50 | 60 | 75 | 90 | 100 |
由表中數據可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間滿足我們曾經學過的某種函數關系．若在這批水蜜桃的后續銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間都滿足這一函數關系．
（1）你認為y與x之間滿足什么函數關系？并求y關于x的函數表達式．
（2）在試銷6天后，該農戶決定將這批水密桃的售價定為15元/千克．
① 若每天都按15元/千克的售價銷售，則余下的水蜜桃預計還要多少天可以全部售完？
② 該農戶按15元/千克的售價銷售20天后，發現剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內全部售完，因此需要重新確定一個售價，使后面2天都按新的售價銷售且能如期全部售完，則新的售價最高可以定為多少元/千克？
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【題目】如圖，數軸上A、B兩點表示的數分別為a、b，且a、b滿足|a＋2|＋(b－8)2＝0，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）
(1) ① 線段AB的中點表示的數為___________
② 用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為___________
(2) 求當t為何值時，PQ＝
AB
(3) 若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.
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