Question

如圖，梯形ABCD中的上下底AB、CD長(zhǎng)分別為3，7，若AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C，則A₁B₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)A作AN∥BC，交CD與N，交A₁B₁與點(diǎn)M．易證A₁B₁∥CD，則得到△AA₁M∽△ADN，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AN∥BC，交CD與N，交A₁B₁與點(diǎn)M
則B₁M=CN=AB=3．DN=CD-CN=4
∵AB∥CD  AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C
∴A₁B₁∥CD
∴△AA₁M∽△ADN
∴==
∴A₁M=3
∴A₁B₁=B₁M+A₁M=3+3=6．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)作平行線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題，是解決本題的出發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵．