Question

如圖，用代數(shù)式表示陰影部分的面積是

（1-

π

4

）a²-

π

4

b2+ab

．

Answer 1

分析：根據(jù)陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)小扇形的面積差，列出代數(shù)式，即可求出答案．

解答：解：長(zhǎng)方形的面積是a（a+b），兩個(gè)扇形的圓心角是90°，
∴這兩個(gè)扇形是分別是半徑為a，b的圓面積的四分之一．
∴a（a+b）-

1

4

πa²-

1

4

πb²=a²+ab-

1

4

πa²-

1

4

πb²=（1-

π

4

）a²-

π

4

b2+ab；
故答案為：（1-

π

4

）a²-

π

4

b2+ab．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，此題的關(guān)鍵是能找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，以及扇形的半徑及圓心角．陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-半徑為a的扇形面積-半徑為b的扇形面積．