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已知⊙O的半徑為26cm，弦AB∥CD，AB=48cm，CD=20cm，則AB、CD之間的距離為    ．
【答案】分析：首先作AB、CD的垂線EF，然后根據垂徑定理求得CE=DE=10cm，AF=BF=24cm；再在直角三角形OED和直角三角形OBF中，利用勾股定理求得OE、OF的長度；最后根據圖示的兩種情況計算EF的長度即可．
解答：解：有兩種情況．如圖．過O作AB、CD的垂線EF，交AB于點F，交CD于點E．

∴EF就是AB、CD間的距離．
∵AB=48cm，CD=20cm，根據垂徑定理，得 CE=DE=10cm，AF=BF=24cm，
∵OD=OB=26cm，
∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中，
∴OE=24cm，OF=10cm（勾股定理），
∴①EF=24+10=34cm ②EF=24-10=14cm．
故答案為：34或14cm．
點評：本題考查了勾股定理、垂徑定理的綜合運用．解答此題時，要分類討論，以防漏解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網游樂園的大觀覽車半徑為26米，如圖所示，已知觀覽車繞圓心O順時針作勻速運動，旋轉一周用12分鐘．小麗從觀覽車的最低處（底面A處）乘車，問經過4分鐘后，
（1）試求小麗隨觀覽車繞圓心O順時針旋轉的度數；
（2）此時，小麗距地面CD的高度是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（5.5，4），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由；
（2）設點P的橫坐標為a，請你求出當直線OP與⊙A相切時a的值．
（參考數據：
10
≈3.162，
676
=26）
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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中正確的命題個數有（　　）
（1）在△ABC中，已知AB=6，AC=2
6
，∠B=45°，則∠C的度數為60°；
（2）已知⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有3個；
（3）圓心角是180°的扇形是一個半圓；
（4）已知點P是線段AB的黃金分割點，若AB=1，則AP=
5
-1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•雨花臺區一模）已知等腰△ABC的兩條邊長分別為5、2，AD是底邊上的高，⊙A的半徑為4，⊙A與⊙D相切，那么⊙D的半徑是
2
6
-4或2
6
+4
2
6
-4或2
6
+4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（5.5，4），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）當點P在圓上時，寫出點P的坐標；
（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由；
（3）設點P的橫坐標為a，請你求出當直線OP與⊙A相切時a的值（參考數據：
10
≈3.162，
676
=26）

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