Question

甲、乙兩家便利店到批發站采購一批飲料，共25箱，由于兩店所處的地理位置不同，因此甲店的銷售價格比乙店的銷售價格每箱多10元．當兩店將所進的飲料全部售完后，甲店的營業額為1000元，比乙店少350元，求甲乙兩店各進貨多少箱飲料？

Answer 1

分析：設甲店進貨x箱，乙店進貨（25-x）箱，根據甲、乙兩家便利店到批發站采購一批飲料，共25箱，由于兩店所處的地理位置不同，因此甲店的銷售價格比乙店的銷售價格每箱多10元．當兩店將所進的飲料全部售完后，甲店的營業額為1000元，比乙店少350元，可列方程求解．

解答：解：設甲店進貨x箱，乙店進貨（25-x）箱（1分）
由題意可得

1000

x

-

1350

25-x

=10（4分）
x²-260x+2500=0，（2分）
x₁=10；x₂=250（不符合題意，舍去）．（2分）
經檢驗x=10是原分式方程的解，且符合題意，
25-x=25-10=15（箱）
答：甲店進貨10箱，乙店進貨15箱．（1分）

點評：本題考查分式方程的應用，設出進貨數，以價格差做為等量關系可列方程求解．