Question

關于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一個根為0，則m=

1

．

Answer 1

分析：由方程有一個解為0，故將x=0代入方程得到關于m的一元二次方程，求出方程的解得到m的值，再由方程為關于x的一元二次方程，得到二次項系數m+3不為0，即m不為-3，即可得到滿足題意的m的值．

解答：解：∵方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一個根為0，
∴將x=0代入方程得：m²+2m-3=0，
即（m-1）（m+3）=0，
解得：m₁=1，m₂=-3，
又原方程為關于x的一元二次方程，m+3≠0，即m≠-3，
則m=1．
故答案為：1

點評：此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定義，其中方程的解為能使方程左右兩邊相等的未知數的值；把形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程稱為一元二次方程．