【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD．其中正確的有( ).
A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④
【答案】C
【解析】
由等底同高的三角形面積相等可判斷①，無法得出CE=AE，故②錯誤，利用SAS易證△BDF≌△CDE，可知③正確，由△BDF≌△CDE的對應角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行可判斷④，因題目條件沒有AB=AC，無法得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯誤.
解：∵AD是△ABC的中線
∴BD=CD
∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；
無法得出CE=AE，故②錯誤；
在△BDF和△CDE中，
∴BDF≌△CDE（SAS），故③正確；
∵BDF≌△CDE
∴∠F=∠CED
∴BF∥CE，故④正確；
因題目條件沒有AB=AC，無法用等腰三角形三線合一得到∠BAD=∠CAD，故⑤錯誤.
①③④正確，故選C.
寒假創(chuàng)新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在△ ABC中，∠ACB = 2∠B, ∠BAC的平分線AO交BC于點D,點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥ AO于H,分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M
（1）當直線l經(jīng)過點C時(如圖 2)，求證:NH = CH；
（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關系，并加以證明;
（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）△ABC的面積為__________；
（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……設原計劃每天綠化的面積為
萬平方米,列方程為
,根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）
A. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了
結果提前30天完成了這一任務
B. 實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結果延誤30天完成了這一任務
C. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果延誤30天完成了這一任務
D. 實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果提前30天完成了這一任務
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，以
，以
為邊作等腰三角形
，
，
，
分別為邊CD，BC上的點，連結AE，AF，EF，
.
求證：
.
若
，求
的度數(shù).
請直接指出：當點在
何處時，
?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．
（1）求證：∠BAC＝90°；
（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若（x1+1）（x2+1）是負整數(shù)，求實數(shù)a的整數(shù)值．
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